UKURAN PEMUSATAN DATA
Ukuran pemusatan adalah ukuran yang menunjukan pusat dari sekumpulan data, yang sudah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar sampai terkecil. Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua populasi atau sampel, karena sangat sulit membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau sampel. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah median, mean, dan modus. Tiap ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan. Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi. Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran yang besar.
MEAN (RATA- RATA)
Mean didefinisikan sebagai jumlah
data kuantitatif dibagi banyaknya data. Atau dapat dinyatakan sebagai jumlah
seluruh data dibagi banyaknya data. Simbol dari rata- rata yaitu dibaca “x bar”. Nilai
rata-rata itu menunjukkan tingkat nilai yang mewakili nilai mayoritas yang ada
pada suatu kelompok. Dengan menggunakan nilai rata-rata, seseorang dapat
mengetahui apakah posisinya berada di bawah, di tengah, atau di atas rata-rata.
Data tunggal:
Kebayang nggak gimana ribet dan
panjangnya tulisan, kalo misalnya Anda harus ngumpulin nilai dari 200 orang?
nggak efisien kan. Solusinya kita bisa mengelompokkan data atau nilainya dengan
tabel frekuensi atau bisa juga dibilang data tunggal berkelompok. Misalnya
Untuk rumus data tunggal berkelompok,
bisa ditulis seperti ini:
Contoh 1. Dua belas orang mengikuti
pertandingan menembak pada jarak tertentu, setiap peserta menembak 10 kali.
Hasil tembakan yang mengenai sasaran dari tiap-tiap peserta adalah 4, 8, 5, 8,
6, 4, 7, 7, 2, 3, 5, 7. Tentukan rataan tembakan yang menenai sasaran!
Jawab
Contoh 2. Data nilai ulangan harian
matematika kelas 12 IPA sebagai berikut.
Berapa banyak siswa di kelas itu yang
nilainya lebih dari rata-rata?
Penyelesaian
Cari dulu nilai rata-rata pakai rumus data
tunggal berkelompok
Diperoleh nilai rata-ratanya adalah 6,6.
Karena yang ditanya di soal itu banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata,
maka nilainya ada 7 sampai 9. Kalau kita total semua jumlah siswanya, ada
sebanyak 21 siswa.
RATA-RATA GABUNGAN
Rata – rata gabungan merupakan nilai
rata – rata dari beberapa nilai rata – rata. Misalnya terdapat 2 kelompok
dengan nilai rata – rata data berbeda. Gabungan kedua nilai rata – rata juga
akan memiliki nilai rata – rata. Nilai rata – rata dari dua kelompok tersebut lah
yang disebut sebagai nilai rata -rata gabungan.
Rumus dari rata-rata gabungan:
Contoh 1
Nilai rata-rata ujian matematika 25 peserta didik kelas AKL 1 adalah 83 kemudian digabung dengan 15 peserta didik lain yang memiliki nilai rata-rata 75 pada ujian susulan. Maka nilai rata-rata ujian matematika sekarang adalah….
Jawab
Contoh 2
Puskesmas menyelenggarakan kegiatan tes kesehatan di SMKN 3 Bandung yang salah satunya yaitu tes berat badan. Beberapa peserta didik dari kelas DKV yang terdiri atas 12 peserta didik memiliki berat 52 kg. Terdapat 8 peserta didik lain yang masuk ke kelas tersebut sehingga rata-rata berat badannya menjadi 48 kg. Rata – rata berat dari 8 peserta didik yang baru masuk ke kelas tersebut adalah ….
Jawab
Jadi rata- rata berat dari 8 peserta didik yang baru masuk kelas tersebut adalah 42 kg.
MEDIAN (NILAI TENGAH)
Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Nah, pada bahasan median ini Anda bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap. Pada materi median, tiap rumus ada perbedaannya.
Untuk data ganjil:
Keterangan:
Me = Median
X = Data ke-
n = Banyaknya data
Contoh 1
Median dari data: 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6
Penyelesaian:
Ingat ! urutkan nilainya dari terkecil sampai terbesar
3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9 (n =13 termasuk data ganjil)
Mediannya berada pada data ke-7 dengan nilai 7
Maka diperoleh hasilnya adalah 7
MODUS
Nah untuk topik yang ketiga ini pasti
udah nggak asing lagi kan? Yap, modus atau nilai yang sering muncul, biasanya
dilambangkan dengan Mo.
Modus adalah nilai yang paling banyak
muncul. Untuk data tunggal, modus sangat mudah ditentukan, yaitu data yang yang
mempunyai frekuensi terbanyak. Kalau data yang kamu peroleh merupakan data
tunggal berkelompok atau data yang dikelompokkan ke dalam tabel maka kamu bisa
langsung lihat datum atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Tapi kalo data
tunggal biasa kamu bisa dengan tabel turus/ tally. Biar kamu paham kita ke
contoh soal ya!
Contoh 1
Modus dari data berikut adalah:
102, 108, 106, 107, 108
105, 107, 105, 108, 106
106, 106, 107, 102, 105
105, 102, 106, 105, 106
107, 106, 105, 106, 102
105, 107, 107, 106, 105
106, 106, 105, 107, 102
Penyelesaian :
Agar lebih mudah, buat dalam bentuk tabel
turus seperti ini:
Lihat dari frekuensi yang paling banyak11, jadi modus dari data itu adalah nilai 106.
Contoh 2
Berikut adalah hasil gaya belajar peserta
didik kelas XII
Berdasarkan diagram di
atas, modus dari gaya belajar di kelas XII adalah….
Jawab
Modus gaya belajar yaitu pada
gaya belajar kinestetik dengan frekuensi 17 peserta didik.
0 Response to "UKURAN PEMUSATAN DATA"
Posting Komentar